von Neumann III: o matemático

“Anyone who considers arithmetic methods of producing random digits is, of course, in a state of sin” (Quem quer que cogite usar métodos aritméticos para gerar números aleatórios, com certeza vive em estado de pecado) – John von Neumann.

A mente de von Neumann era peculiar em diversos aspectos. Um deles era a facilidade com que, depois que voltou suas habilidades para as aplicações práticas da matemática, antevia estas aplicações.

No início dos anos quarenta do século passado os computadores eram concebidos e desenvolvidos como máquinas destinadas a apressar cálculos. Com efeito, o ENIAC, primeiro projeto com o qual von Neumann se envolveu, embora pudesse efetuar outros cálculos, era destinado essencialmente a desenvolver tabelas a serem usadas pelos artilheiros dos imensos canhões da Segunda Grande Guerra com o objetivo de efetuar cálculos balísticos.

Pois bem: John von Neumann, desde o início, vislumbrou que os computadores eram mais que isto. Em vez de meras “máquinas de calcular tabelas”, ele antevia a possibilidade de usá-los como “máquinas de resolver problemas”. E, coisa rara nos matemáticos teóricos, procurou ? e conseguiu com raro sucesso ? usar sua mente privilegiada para desenvolver soluções práticas para problemas nos campos da hidrodinâmica, estatística e teoria dos jogos (considerava a guerra um jogo do tipo “soma zero”, onde a perda de uma parte representava o ganho da outra e aplicava este conceito na tomada de decisões estratégicas). Em função desta rara capacidade de “enxergar os problemas através de suas soluções”, foi consultor de diversas empresas privadas (entre as quais a IBM), de muitos comitês do Governo americano e participou de projetos de grande importância estratégica como o próprio Projeto Manhattan.

Outra característica curiosa desta mente extraordinária era sua capacidade de “continuar onde os outros pararam”. Como logo veremos, ele fez isto em diversos campos, notadamente a mecânica quântica, oferecendo soluções para problemas teóricos nos quais seus colegas, criadores originais da teoria, haviam “empacado”. Dois bons exemplos são suas contribuições à teoria dos conjuntos e à mecânica quântica.

Como mencionado na coluna anterior, a família von Neumann era abastada. A figura mostra a imponente casa onde viveram os von Neumann e onde John passou sua infância e juventude, situada no número 62 da rua Bajcsy-Zslinszky, em Budapest. Em outubro de 2003, conjuntamente, as sociedades matemáticas americana e húngara ali afixaram inauguraram uma placa comemorativa do centenário do nascimento de John von Neumann. A placa, de cor clara, pode ser vista na fachada do prédio, acima do automóvel vermelho estacionado na esquina e bem em frente à caminhonete azul. A foto foi obtida na Internet, no sítio do Prof. Arthur Jaffe.