von Neumann III: o matemático

Matemática aplicada

TEORIA DOS JOGOS ? A teoria dos jogos não é, como pensam alguns, a tentativa de desenvolver uma forma de ganhar sempre nos jogos de azar. Ao contrário, trata-se de um ramo da ciência capaz de criar modelos matemáticos que emulem situações estratégicas, chamadas de “jogos”, nas quais a chance de um indivíduo fazer escolhas bem sucedidas dependem diretamente das escolhas feitas por terceiros. Ela é aplicável em diversos campos da atividade humana (nos tempos modernos tem aplicações notáveis nas ciências econômicas). O interesse de von Neumann foi despertado para ela ainda nos idos de 1928, quando fez sua grande contribuição: a demonstração do teorema “minimax“. E a usou intensamente para estabelecer estratégias dos aliados na Segunda Grande Guerra pois a guerra, como vimos alhures, pode ser considerada como um “jogo de soma zero”.

O teorema minimax se aplica a jogos em que cada um dos jogadores conhece, a cada momento, todas as jogadas efetuadas até então. Assim, ao analisar as diferentes estratégias que pode adotar, cada um deve considerar todas as possíveis respostas do adversário. O teorema estabelece que há sempre um par de estratégias para ambos os jogadores, chamadas “estratégias ótimas”, que permite a cada um minimizar o montante de suas perdas máximas (daí o nome “minimax”) e que os valor do minimax de um dos jogadores é igual em valor absoluto ao valor do outro, porém com o sinal oposto (o que justifica a classificação do jogo como “de soma zero”).

Mas a contribuição de von Neumann para a teoria dos jogos não parou aí. Durante toda sua vida ele ofereceu novas e importantes contribuições que foram de grande uso prático na análise econômica e no desenvolvimento da programação linear. Em 1944, em coautoria com Oskar Morgenstern, publicou o livro “Theory of Games and Economic Behaviour” e durante anos ofereceu consultoria a grandes empresas como analista de tendências da economia.

ENERGIA NUCLEAR ? Como mencionado anteriormente, von Neumann integrou o grupo de cientistas de elite reunido pelo Governo americano no Projeto Manhattan, criado com o objetivo de desenvolver um artefato nuclear para ser usado na Segunda Grande Guerra (que resultou na Bomba A, ou bomba atômica) e que, no após guerra, particularmente no atribulado período conhecido como “guerra fria” no qual se desenrolou a chamada “corrida nuclear” entre EUA e URSS, continuou seus trabalhos em Los Alamos e produziu, entre outras coisas, a Bomba H, ou bomba de hidrogênio (cuja detonação só foi possível devido ao desenvolvimento, por von Neumann, da chamada “lente de implosão” capaz de comprimir o plutônio até o ponto de implosão).

Não cabe aqui discutir os aspectos éticos da participação direta de acadêmicos e cientistas no desenvolvimento de artefatos destinados à destruição ? em tempos de guerra ou não. Pode-se sempre apelar para o argumento que garante que quanto maior o poder de destruição de um artefato, maior seu poder de dissuasão perante o inimigo que cogita iniciar atividades hostis e, desta forma, a fabricação de artefatos cada vez mais poderosos funciona para garantir a paz, não para provocar a guerra ? e, de fato, esta era a ideia essencial por detrás da corrida nuclear, com seu lema “si vis pacem, para bellum” (“se queres a paz, prepara-te para a guerra”). Admito que alguém possa compartilhar estas ideias imbuído de boa fé e, portanto, achar que seu engajamento no esforço de guerra visa em última análise garantir a paz. Esta é uma questão ética e filosófica que deve ser discutida alhures. Mas não vejo razão para omitir minha opinião (que, não obstante, me absterei de discutir nos comentários): creio que nada justifica canalizar parte substancial dos recursos econômicos de uma nação ? ou de duas, como no caso da disputa nuclear direta durante a guerra fria, ou ainda de diversas, como a que ocorre em nossos dias envolvendo alguns países do Oriente ? para produzir (como foi produzido na guerra fria) uma quantidade de artefatos nucleares suficientes “para destruir o mundo cinquenta vezes” (frase que está entre aspas porque para mim não faz sentido pois, para todos os efeitos práticos, uma única vez basta). Mas, enfim, como bem disse Albert Einstein (outro destacado membro do Projeto Manhattan), a estupidez humana é infinita e, mais uma vez citando Nelson Rodrigues, “a humanidade não deu certo”, razão pela qual ainda há nações empenhadas no desenvolvimento deste tipo de artefato.

Seja como for é preciso lembrar que o conhecimento gerado no Projeto Manhattan propiciou o desenvolvimento de diversas atividades pacíficas, como a (duvidosa) geração de energia nuclear, e contribuiu enormemente para a medicina moderna, como a (fabulosa) luta contra o câncer, o desenvolvimento da medicina nuclear e o estabelecimento de técnicas não invasivas de diagnóstico e exames, entre diversas outras contribuições notáveis para a melhoria da qualidade de vida da humanidade. E, para o bem ou para o mal, a contribuição de John von Neumann para este conhecimento foi relevante.

INFORMÁTICA E COMPUTADORES ? É impressionante como, em seu tempo, foi dado pouco valor às realizações de John von Neumann no campo da informática e relegado a segundo plano seu extraordinário papel na concepção da primeira máquina a merecer o nome de “computador”. Sua biografia oficial, escrita para a Academia de Ciências americana por Salomon Bochner, tem dez páginas nas quais suas atividades neste campo se resumem a este único parágrafo: “… in 1944 von Neumanns attention turned to computing machines and, somewhat surprisingly, he decided to build his own. As the years progressed, he appeared to thrive on the multitudinousness of his tasks. It has been stated that von Neumanns electronic computer hastened the hydrogen bomb explosion on November 1, 1952” (em 1944 a atenção de von Neumann se voltou para os computadores e, surpreendentemente, ele decidiu montar seu próprio. À medida que os anos progrediam, ele revelou-se bem sucedido na multifacetada tarefa. Dizem que o computador eletrônico de von Neumann antecipou a explosão da bomba de hidrogênio em primeiro de novembro de 1952).

Um único parágrafo, e não obstante tão pouco esclarecedor ? quando não equivocado…

Vamos tentar reparar esta injustiça dedicando a este tema um espaço condizente com a importância do trabalho deste gênio da humanidade em prol da informática moderna.

Semana que vem, naturalmente.

B.Piropo