Para quê serve cada framework?

ITIL
Bom para que? Para organizar e orientar processos internos da área de TI.

O que não esperar dele? Corte de custos imediatamente e solução de problemas de relacionamento inerentes à área.

Por quê? Dependendo do cenário da organização, o corte de custos não será atingido porque novas contratações podem ser exigidas para organização dos processos. Também não endereça a forma como a empresa deve trabalhar a assimilação cultural das novas práticas. 

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Cobit
Bom para que? Garantir que em todas as áreas da organização existam controles adequados.

O que não esperar dele? Melhoria na eficiência dos processos ou um passo-a-passo sobre como realizar os controles.

Por quê? Não tem como foco principal a agilidade, flexibilidade ou eficácia dos processos. Diz o que fazer, mas não traz detalhes técnicos que orientem as companhias sobre como fazer. Também não traz um road map para melhoria contínua dos projetos.

PMI
Bom para que? Garantir que a empresa está executando projetos de forma adequada.

O que não esperar dele? Indicações diretas sobre se determinado projeto é bom ou viável para a empresa.

Por quê? O PMI não entra no mérito se determinado projeto é, de fato, bom para as operações da empresa ou não. Garante a forma de execução do projeto, mas não que aquele é o melhor para o negócio.

CMMI
Bom para que? Analisar práticas de desenvolvimento de software, estabelecer parâmetros de comparação em termos de maturidade e viabilizar a melhoria contínua.

O que não esperar dele? Indicações ou road map sobre como atingir as metas estabelecidas para desenvolvimento de software.

Por quê? Não prevê a abordagem sobre questões específicas de TI como segurança, mudanças e gerenciamento de configurações, planejamento de capacidades e funções de help desk.

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ISO 20.000
Boa para que? Definir e medir a maturidade de determinada empresa em serviços de TI.

O que não esperar dela? Não atesta a qualidade dos produtos ou serviços de determinada empresa.

Por quê? Indica apenas que a empresa segue melhores práticas na concepção de seus serviços, mas não traz indicadores que atestem a qualidade dos mesmos. Também não traz em sua essência uma indicação sobre o caminho que a companhia está percorrendo.

Fonte: especialistas de mercado