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A lua sumiu. E agora?

A Lua se afasta da Terra

O problema é que, como afirmamos no início da coluna, a Lua está fugindo.

Quem mantém a lua girando em torno da Terra é a atração gravitacional mútua. É esta atração, combinada com as forças geradas pela rotação da Lua em torno da Terra, que mantém a distância entre Terra e Lua em um valor relativamente constante e é ela que garante a constância dos ciclos lunares, fazendo com que o período de rotação da Lua em torno da Terra seja sempre igual.

É fácil verificar: amarre uma pedra a um barbante e mantenha-a girando em torno de você. De acordo com a primeira lei de Newton, nenhum corpo, sozinho, consegue alterar seu movimento. Ou seja: se ele estiver parado ou se movendo em movimento retilíneo uniforme (sempre para a frente e com igual velocidade), continuará assim até que uma força seja aplicada sobre ele. Mas a pedra altera seu movimento: faz uma curva.

É aí que entra a Segunda Lei de Newton. Que garante que, se houve uma alteração do movimento, ela só pode ter ocorrido em virtude da aplicação de uma força. Como a pedra está presa a um barbante e se existe uma força nela aplicada, esta força somente pode ser aplicada através do barbante, que “puxa” a pedra sempre para o centro, alterando seu movimento. Esta força é a força centrípeta. A atração gravitacional é uma força centrípeta aplicada através de um barbante virtual.

Mas o conjunto das Leis de Newton não é uma dupla caipira, é um trio de ouro: há também a Terceira Lei de Newton que garante que a toda ação corresponde uma reação igual e no sentido oposto. No caso da pedra, esta reação é aplicada à sua mão através do barbante. É uma força que tende a empurrar a pedra para longe de você (o que, de fato, ocorrerá se você soltar o barbante e parar de exercer a força centrípeta), fugindo do centro. E, por isso, é chamada de “força centrífuga”.

Ou seja: durante todo o tempo em que a Lua gira em torno da Terra ela o faz mediante o equilíbrio delicado de duas forças: a centrípeta, provocada pela atração gravitacional que um corpo exerce sobre o outro, e a centrífuga, provocada pela tendência da Lua a transformar seu movimento elíptico em retilíneo uniforme, como manda a Primeira Lei.

Resumindo: se você soltar o barbante a pedra se vai. E se a gravidade cessar, também a Lua se irá.

A gravidade não cessa, mas a força exercida por ela pode mudar. Esta força, ainda de acordo com Newton, se dá na razão direta das massas e na razão inversa do quadrado da distância. E a distância entre a Terra e a Lua está aumentando: a lua está se afastando pouco a pouco da Terra.

Nós já sabíamos disso há muito tempo (quer dizer: os astrônomos já haviam confirmado esta tendência há muito tempo). Mas agora podemos não somente ter certeza como também medir com absoluta precisão a velocidade com que o afastamento se dá.

Como? Ora, quando os astronautas da missão Apollo 11 estiveram por lá, deixaram firmemente presa no regolito lunar uma placa refletora que recebe e reflete para a Terra um feixe de raio laser. Cujo comprimento de onda é precisamente conhecido. E que nos permite determinar distâncias planetárias com precisão milimétrica.

Duvida? Bem está aí a Wikipedia que não me deixa mentir: o experimento chama-se “Lunar Laser Ranging“, é só consultar. E a placa refletora aí está, na Figura 4.

Resultado do experimento: está confirmado que a Lua se afasta da Terra exatos 38 milímetros por ano.

Pouquinho, nénão?

Mas se afasta.

O problema é saber por que se afasta.

A teoria mais aceita afirma que o afastamento se dá por causa das marés. Que, ironicamente, são provocadas pela própria Lua. E que fazem com que a Terra não mantenha o comportamento sério de um corpo celeste rígido, como se espera, mas o comportamento volúvel de certas estrelas (estas, da TV). Com isso de água pra lá, água pra cá, seu centro de gravidade está sempre mudando, como muda o humor das divas. A própria forma do planeta se altera, já que as marés criam um bojo que “persegue” a posição da lua e, do lado oposto do planeta, forma-se um segundo bojo, um pouco menor, causado pela força centrífuga provocada pelo movimento relativo dos dois corpos celestes (é por isto que temos duas marés a cada dia).

Esta contínua mudança provoca um efeito de torque que acelera ligeiramente a Lua. E quanto mais rápido ela gira, mais se afasta de nós.

Resultado: com o passar do tempo e a continuar este efeito, a tendência é que Lua se afaste tanto de nós que a ação da gravidade sobre ela se tornará tão pequena (lembre do quadrado da distância…) que ela acabará se desprendendo da Terra.

Quando isto ocorrer, ela parecerá fixa na esfera celeste e será visível apenas de um hemisfério terrestre. Seus efeitos sobre nosso planeta cessarão, o que tornará a vida impossível.

Sem dúvida uma péssima notícia. Mas tem sua parte boa.

A parte boa é que você não precisa se preocupar com ela. Os cálculos astronômicos indicam que a Lua somente se desprenderia da Terra daqui a 50 bilhões de anos.

Eu garanto que você não sobreviverá até lá.

E não é que não acredite na imortalidade que os avanços das biociências e da nanotecnologia nos prometem. É que antes disso, bem antes disso, ocorrerá outro fenômeno que, este sim, merece nossa atenção e preocupação: é que, como o Sol é uma estrela e, afinal, estrelas também morrem, antes que a Lua nos abandone o Sol se “apagará”.

Agora sim, você ficou preocupado, pois não?

Bem, também não sei se há razão para isto. Os cálculos mais pessimistas garantem que o Sol deverá durar ainda algum tempo.

Dez bilhões de anos, para ser preciso.